3次式の因数分解

$(1) 8a^3+27b^3$

$〇^3±△^3=(〇±△)(〇^2∓〇×△+△^2)$型

$=(2a)^3+(3b)^3=(2a+3b)(4a^2-6ab+9b^2)$

$(2) a^3+6a^2+12a+8$

$(〇+△)^3=〇^3+3〇^2△+3〇△^2+△^3$型

$=(a+2)^3$

$(3)a^3+a^2-4a-4$

上の２つの型にはまらないときは係数の比に着目

$a^3$と$a^2$、$-4a$と$-4$の係数（定数項）比がそれぞれ等しい

$=a^2(a+1)-4(a+1)$

$=(a+1)(a^2-4)$

$=(a+1)(a+2)(a-2)$