2020/07/21
2次方程式を解くときには３つの方法があります。
①因数分解を使う。
例えば、$x^2-x-2=0$を解く場合。
$x^2-x-2=0$
かけて-2になるのは-2×1と2×-1。
この中でたしてｰ1になるのは-2×1。
だから、$(x-2)(x+1)=0$
ゆえに、x=2,-1
②$x^2=〇$の形に持ち込む。
$x^2=4$→$x=±√4=±２$です。
じゃあ、$(x-3)^2-3=0$の解は？
移行して、
$(x-3)^2=3$
両辺にルートをかぶせて、
$x-3=±√3$
$x=3±√3$
③上の2つの方法が使えないときは解の公式。
例えば、$x^2-2x-5=0$
$x= \displaystyle \frac{ 2±\sqrt{ 2^2-4×1×-5 } }{ 2×1 }$
$= \displaystyle \frac{ 2±2\sqrt{ 6 }}{ 2 }$
$=1±\sqrt{ 6}$
①か②ができなかったときだけ③を使うようにすると計算が楽になります。