式の展開　組み合わせの工夫

(1)

$(x+y)(x^2+y^2)(x-y)$

組み合わせを変える

$=(x+y)(x-y)(x^2+y^2)$

$=(x^2-y^2)(x^2+y^2)$

$(〇-△)(〇+△)=〇^2-△^2$を思い出す！

$=x^4-y^4$

(2)

$(x+y)^2(x-y)^2$

ここで、

$2^2×3^2=4×9=36$

$(2×3)^2=6^2=36$だから、

$与式=[(x+y)(x-y)]^2$

$=(x^2-y^2)^2$

$(〇±△)^2=〇^2±2〇×△+△^2$を思い出す！

$=x^4-2x^2y^2+y^4$

(3)

$(a+1)(a-2)(a^2-a+1)(a^2+2a+4)$

組み合わせをチェンジ

$=(a+1)(a^2-a+1)(a-2)(a^2+2a+4)$

$〇^3±△^3=(〇±△)(〇^2∓〇×△+△^2)$を思い出せ！

$=(a^3+1^3)(a^3-2^3)$

$=(a^3+1)(a^3-8)$

$(〇+△)(〇+◇)=〇^2+(△+◇)〇+△×◇を思い出す。

$=a^6-7a^3-8$