2022/08/15
（3）はオーソドックスに連立で解こうとするとプロセスが複雑になり時間がかかりすぎるので経験値が必要です。
ちなみに連立で解くと、
$(x-1)^2+(y-4)^2=4 ①$
$(x-4)^2+y^2=9 ②$
②から
$y^2=9-(x-4)^2$
y>0から$y=\sqrt{9-(x-4)^2}$
①に代入
$(x-1)^2+(\sqrt{9-(x-4)^2})^2-8\sqrt{9-(x-4)^2}+12=0$
$9-(x-4)^2≧0$から
$x^2-2x+1+9-(x-4)^2+12=8\sqrt{9-(x-4)^2}$
$x^2-2x+22-x^2+8x-16=8\sqrt{9-(x-4)^2}$
$6x+6=8\sqrt{9-(x-4)^2}$
$3x+3=4\sqrt{9-(x-4)^2}$
両辺2乗
$9x^2+18x+9=16(9-x^2+8x-16)=16(-x^2+8x-7)$
$25x^2-110x+121=0$
$x=\dfrac{55±\sqrt{3025-3025}}{25}=\dfrac{11}{5}$
