2024/04/21
問題
１．[]内の文字に着目したとき、その係数と次数をいえ
$(1) 3x^4 [x]$
$(2) -7xy^2 [y]$
$(3) -5abx^2y^3 [xとy]$
２．同類項をまとめよ
$(1) -6x^2-3x+5+7x^2-5+5x$
$(2) 2x^2-2xy+3y^2-4x^2+2y^2-3xy$
３．[]内の文字に着目したとき、その係数と次数をいえ
$(1) ax^3+bx^2+cx+d [x]$
$(2) 2x^2-3xy+y^2+5x-y+4 [y]$
$(3) ax^2+bxy^2+y^3+c [x],[y],[xとy]$
４．$x$について降べきの順に整理せよ
$(1) ax+5+v^2-3x+4a$
$(2) x^2-2y^2+xy+4x+5y+3$
５．$A+B,A-B$を計算せよ
$(1) A=3x+2y-4z, B=2x-3y-z$
$(2) A=-4x+2x^3+1+3x^2, B=2x-2+3x^3$
６．$A=2x^2-4x-5,B=3x^2-2x+2$とする。次の式を計算せよ
$(1) 2A-B$
$(2) 2A+B-(4A-3B)$
７．次の式を計算せよ
$(1) (2x+4-x^2-3x^3)+(4x^3-x-4)$
$(2) (a^2-3ab+2b^2)-(2ab-9a^2-3b^2)$
答え
１．[]内の文字に着目したとき、その係数と次数をいえ
$(1) 3x^4 [x]$
係数3 次数4
$(2) -7xy^2 [y]$
係数$-7x$ 次数2
$(3) -5abx^2y^3 [xとy]$
係数$-5ab$ 次数5
２．同類項をまとめよ
$(1) -6x^2-3x+5+7x^2-5+5x$
$x^2+2x$
$(2) 2x^2-2xy+3y^2-4x^2+2y^2-3xy$
$-2x^2-5xy+5y^2$
３．[]内の文字に着目したとき、その次数と定数項をいえ。
$(1) ax^3+bx^2+cx+d [x]$
次数3 定数項d
$(2) 2x^2-3xy+y^2+5x-y+4 [y]$
次数2 定数項$2x^2+5x+4$
$(3) ax^2+bxy^2+y^3+c [x],[y],[xとy]$
[x]次数2 定数項$y^3+c$
[y]次数$3$ 定数項$ax^2+c$
[xとy]次数3 定数項c
４．$x$について降べきの順に整理せよ。
$(1) ax+5+v^2-3x+4a$
$x^2+(a-3)x+4a+5$
$(2) x^2-2y^2+xy+4x+5y+3$
$x^2+(y+4)x-2y^2+5y+3$
５．$A+B,A-B$を計算せよ。
$(1) A=3x+2y-4z, B=2x-3y-z$
$A+B=5x-y-5z$
$A-B=x+5y-3z$
$(2) A=-4x+2x^3+1+3x^2, B=2x-2+3x^3$
$A+B=5x^3+3x^2-2x-1$
$A-B=-x^3+3x^2-6x+3$
６．$A=2x^2-4x-5,B=3x^2-2x+2$とする。次の式を計算せよ
$(1) 2A-B$
$x^2-6x-12$
$(2) 2A+B-(4A-3B)$
$-2A+4B=-2(A-2B)=-2(-4x^2-9)=8x^2+18$
７．次の式を計算せよ
$(1) (2x+4-x^2-3x^3)+(4x^3-x-4)$
$x^3-x^2+x$
$(2) (a^2-3ab+2b^2)-(2ab-9a^2-3b^2)$
$10a^2-5ab+5b^2$