4月21日宿題　数学Ⅰ

問題
１．[]内の文字に着目したとき、その係数と次数をいえ
$(1)　3x^4　[x]$
$(2)　-7xy^2　[y]$
$(3)　-5abx^2y^3　[xとy]$

２．同類項をまとめよ
$(1)　-6x^2-3x+5+7x^2-5+5x$
$(2)　2x^2-2xy+3y^2-4x^2+2y^2-3xy$

３．[]内の文字に着目したとき、その係数と次数をいえ
$(1)　ax^3+bx^2+cx+d　[x]$
$(2)　2x^2-3xy+y^2+5x-y+4　[y]$
$(3)　ax^2+bxy^2+y^3+c　[x],[y],[xとy]$

４．$x$について降べきの順に整理せよ
$(1)　ax+5+v^2-3x+4a$
$(2)　x^2-2y^2+xy+4x+5y+3$

５．$A+B,A-B$を計算せよ
$(1)　A=3x+2y-4z, B=2x-3y-z$
$(2)　A=-4x+2x^3+1+3x^2, B=2x-2+3x^3$

６．$A=2x^2-4x-5,B=3x^2-2x+2$とする。次の式を計算せよ
$(1)　2A-B$
$(2)　2A+B-(4A-3B)$

７．次の式を計算せよ
$(1)　(2x+4-x^2-3x^3)+(4x^3-x-4)$
$(2)　(a^2-3ab+2b^2)-(2ab-9a^2-3b^2)$

答え

１．[]内の文字に着目したとき、その係数と次数をいえ
$(1)　3x^4　[x]$
係数3　次数4
$(2)　-7xy^2　[y]$
係数$-7x$　次数2
$(3)　-5abx^2y^3　[xとy]$
係数$-5ab$　次数5

２．同類項をまとめよ
$(1)　-6x^2-3x+5+7x^2-5+5x$
$x^2+2x$
$(2)　2x^2-2xy+3y^2-4x^2+2y^2-3xy$
$-2x^2-5xy+5y^2$

３．[]内の文字に着目したとき、その次数と定数項をいえ。
$(1)　ax^3+bx^2+cx+d　[x]$
次数3　定数項d
$(2)　2x^2-3xy+y^2+5x-y+4　[y]$
次数2　定数項$2x^2+5x+4$
$(3)　ax^2+bxy^2+y^3+c　[x],[y],[xとy]$
[x]次数2　定数項$y^3+c$
[y]次数$3$　定数項$ax^2+c$
[xとy]次数3　定数項c

４．$x$について降べきの順に整理せよ。
$(1)　ax+5+v^2-3x+4a$
$x^2+(a-3)x+4a+5$
$(2)　x^2-2y^2+xy+4x+5y+3$
$x^2+(y+4)x-2y^2+5y+3$

５．$A+B,A-B$を計算せよ。
$(1)　A=3x+2y-4z, B=2x-3y-z$
$A+B=5x-y-5z$
$A-B=x+5y-3z$
$(2)　A=-4x+2x^3+1+3x^2, B=2x-2+3x^3$
$A+B=5x^3+3x^2-2x-1$
$A-B=-x^3+3x^2-6x+3$

６．$A=2x^2-4x-5,B=3x^2-2x+2$とする。次の式を計算せよ
$(1)　2A-B$
$x^2-6x-12$
$(2)　2A+B-(4A-3B)$
$-2A+4B=-2(A-2B)=-2(-4x^2-9)=8x^2+18$

７．次の式を計算せよ
$(1)　(2x+4-x^2-3x^3)+(4x^3-x-4)$
$x^3-x^2+x$
$(2)　(a^2-3ab+2b^2)-(2ab-9a^2-3b^2)$
$10a^2-5ab+5b^2$